用通识教育解读数学书籍:培养孩子数学思维的方法

更新时间:2024-03-29 12:40:01 作者:绿屋百科

数学是一门抽象而又具体的学科,对于许多孩子来说,学习数学往往是一件令人望而生畏的事情。通识教育的理念告诉我们,数学不仅仅是一种知识,更是一种思维方式。通过数学书籍来培养孩子的数学思维,可以帮助他们建立逻辑思维、分析问题的能力,培养解决问题的能力,提升数学学习的兴趣和动力。在孩子成长的过程中,我们应该重视数学思维的培养,让孩子从小就能够具备这种重要的思维方式。

上次发了一条微头条,有妈妈问我如何给孩子讲数学,其实我个人一直主张关于数学地启蒙应该早早做,而且可以把身边物品随时利用起来。这段时间,我会逐步整理一些不同科的启蒙玩法出来,供大家参考,各取所需。

今天,先用解读一本讲数学思维的书的方式来告诉大家,当你到一本童书的时候,如何将这本书的效率用到最大。

答案就是用通识教育的思路!

今天用来举例的书叫做《DK了不起的数学思维》。

看到这本书的时候,是不是文科妈妈会有点紧张,觉得自己搞不定呢?

先不要怕!

因为,以你们的优势绝对可以hold得住它!

但在读这本书之前,建议你和孩子都先把自己当成古人,然后用学习历史的思路来读这本书!

先开一个好头,然后剩下的可以教给孩子们自主阅读了。当然,这个过程里还是会鼓励家长和孩子们一起讨论,因为里面的知识小趣味,要互动起来才更有意思!

至于怎么讨论,或者有哪些可以讨论的点,大家先不要急,我会在本书的亮点解读部分逐一为你们解释。

首先这本书有几个亮点:(前两个最重要)

1、 层层递进、按时间线索解说数学的发展

2、 横向对比、探究古代文明,培养孩子的全局观

3、 抽象概念简单化、故事+问答+游戏相互结合趣味多

4、 与生活场景密切相连,拉近数学与真实世界的距离

5、 梳理人物贡献与专属词汇,方便查找加深理解

一、层层递进、按时间线索解说数学的发展

我们很多儿童数学书,上来就会谈一些知识点,配合练习题。做的好的是用游戏的方式,做的不好的说白了就是辅助刷题。

但这本书不太一样,因为在它的线索里,是按照数字在被人类创世之初,从无到有、到后期的各种演变(有点类似字源演变)、再到传播、被各地广泛应用、数学解决人类生活中的问题等路径来介绍的。

这样就非常好!搞清数学的来龙去脉,对解除孩子心里那份好奇(不明不白的就被逼着学数学)很有好处!

我举几个例子:

1、古人是如何记数的?

首先开篇部分“数字与计数有什么用”,主要讲的是数字的起源及各种计数法的发展,这部分就是文科妈妈与孩子进行亲子共读时锻炼孩子进行纵向思维的好时机!

我们知道,没有数字,人类就无法进步。可是,关于数字的秘密,很多人并不了解。

开头我说了,读这本书,建议大家带着孩子一起先把自己想象成原始人。那么作为一个站在知识原点的古人,日复一日,该如何记录每一天的时间及周围事物的数量呢?

“用石头画线条!”当我问儿子同样的问题时,儿子这样回答我。你看,小孩子的想象力其实是很丰富的,虽然他们会的“知识”有限,但他们依旧能够用看似最“笨”、也最简单的方法去了解周围的世界。

事实上,古人计数的历史最早可以追溯到35000年前的非洲!

历史学家认为,我们的祖先在那时候便开始使用刻道(画竖线)的方法记录不同的月相以及经过的天数,这些对狩猎者和采集者的生存至关重要。刻道计数法是一种简单的线条系统,最初形式是用线条的树木代表物体的数目。早期人类用它来记录数字和数量。每当看到月亮的形状发生变化时,就刻一道新的痕迹,如此反复,日积月累人类便制作出了世界上第一部阴历!

下面这张图就是古人用刻道法记录月相呈现出的周期性变化。你会发现,其实古人也很聪明,因为在“满月”的时候,他们刻出的道明显要比其他线条“长”一些!

虽然画竖线的方式简单快捷,但古人也发现这样的方式有时候并不完美。因为一旦要记录大一点的数字比如100,那么就意味着必须要画上100条线!这样就会非常不方便。因此,人们开始将刻道进行了分组。

如果说1用一条竖线代表,以此类推,那么到5的时候就会变成一条斜线穿过已有的4条竖线;而到6的时候,就在5的旁边加上一条单独的竖线;而在记录10的时候,在第二组的4条刻道上加一条斜线。

而随着时间的推移,还出现了“点线计数法“、以及“正字计数法”。

点线计数法是利用点与线组合计数的方法。数字1-4用点代表。数字5-10则是在两点之间分别添加线条,先形成一个正方形,然后添加对角线。

正字计数法(写“正”字)对大家来说再熟悉不过了!这可是咱们中国人自己发明的,从古至今一直沿用,就连西方人看了也很容易理解。记得以前班里选班干部投票计数,用的都是这个方法!

2、各种有趣的身体计数法

当人类掌握了如何运用符号来记录数目,紧接着就要开始学着进行计算。也就是我们说的计数。

而这个记数——计数的演变对古人来说也并非易事。

最开始可想而知,早期的人类一定是用自己的手脚来计数的。(这和我们教小宝宝学数学的场景是不是很像呢?)

所以,现在我们使用的是十进制计数系统,也被称为基数为10的计数系统,表示以10为一组进行思考和计数。

而美洲的玛雅文明和阿兹特克文明使用的是基数为20的计数系统,这个计数系统可能是根据手脚并用后的结果!

而聪明的古巴比伦人使用的是以60为基数的记数系统。他们利用手指关节,貌似还结合了倍数的概念。而现在我们仍然在使用六十进制系统,每分钟有60秒,每小时有60分钟,都是源于古巴比伦人的智慧。

巴布亚新几内亚的某些部落使用的以27为基数的记数方法看着也很有趣。他们把人的上半身从手指到关节、到肩膀、到眼睛、到鼻子甚至耳朵全都用上数数了。看看下图,是不是很有意思呢?

看到这,你有没有觉得很有意思呢?如果不是书里讲这些,我可能永远都不会知道,原来数字产生、到古人的各种计数方法居然会这么有趣!

想象一下,假如自己是个“笨笨”的原始人,该如何记录周围的一切呢?

这时候,关于时间的,就会“发明”出数字,而关于“事物”的,就会自然而然的发明出文字...

你这样有带入感的去讲,孩子一下子就会感受到,哦,原来如此!我们身边出现的这一切并非凭空就诞生的,而是有一定故事、缘由、以及过程的!

3、清晰的时间线

说到纵向思维,那必须要对事物的变化发展有清晰的时间概念。

因此,有了纵向的时间对比,孩子读起书来思路清晰,对数学的演变发展一目了然。

比如,书里讲关于数字“0”的故事。如果不是有着清晰的时间线,我们常人根本不会想到0,这样一个看似简单但却意义非凡的一个数字从被人开始记录、到接受、到搞清运算规则、到后期传播、到广泛被应用在计算当中,竟然经历了几千年!

如果你的孩子已经上小学并且学了除法,可以好好聊聊他们对数字“0”的看法。可以把学校老师的讲法,以及书中关于0的各种故事结合起来,让孩子深刻体会。

为什么0在数字里很不一样?为什么0不能被除?

据我所知,很多教科书里或者课堂上,老师是不会讲太多0的传说,只会机械的告诉你,不可以就是不可以!

但是,让孩子了解更多关于规则背后的故事很重要。这对他们关于数学的理解、以及各种“不可以”能够有更加为深刻的认识。

而到后期讲人类如何计算大数的时候,从最早苏美尔人(约公元前2700年)发明算盘、到齿轮计算机出现、纳皮尔筹计算系统的设计、计算尺的发明、税收计算器的制作、一直到19世纪电子计算机的出现、互联网的诞生、超级计算机的使用等等,都有清晰的时间路线让孩子清楚的感受到人类研究数学历史的发展以及数学是如何改变了我们的世界。

在随着本书穿越数学历史长河的同时,也不禁让人感慨。几千年来,人类文明的演变、科学每一次的推陈出新,世界每次经历的技术变革,都汇聚了人类的无穷无尽的智慧!

二、 横向对比、探究古代文明,培养孩子的全局观

之前跟大家讲过,让孩子阅读这类书的时候,也相当于看某一科的历史故事。既然是历史,就有可能出现各类不同的文明。家长们要把握住机会趁机给孩子进行历史启蒙。

我在和孩子读这本书的时候,发现开篇讲人类计数的历史最先是要追溯到非洲的。而这时候孩子会好奇的问我:“为什么会是最落后的非洲?而不是发达的北美或者欧洲?”

为了解答这个问题,我特意又带孩子看了一遍《人类简史》的绘本,里面记录着:“数百万年前,最早的人类出现在非洲大陆…”

人类进化简图

当然了,因为我们还小,所以没办法讲述更深的知识。而针对大一点的孩子,可以再把进化论和其他人类的起源探究做个对比。所谓通识教育的思路,就是要把各科的知识联合起来,串起来形成一张网。

而书里多次出现了玛雅文明、古巴比伦文明、苏美尔文明、古埃及文明、古罗马文明等等。如果说古埃及文明与古罗马文明孩子们理解起来倒是不难,毕竟听起来埃及、罗马这两个地方在地图上还有标注,可是玛雅文明、古巴比伦文明、苏美尔文明,就需要我们借助外部资料进行内容扩展。

这几个文明的出现、兴盛、及消亡究竟是怎么回事?那些神奇的语言究竟是真是假?我在这里不多说了,感兴趣的家长可以试着带孩子一起做一张大表进行对比,完工后相信你们都会有不小的收获!没准,孩子对世界史的兴趣,就是从这里开始的!当然,做研究的时候别忘了还要加上中国和印度~

再比如书里讲到人类甚至还利用“密码”的知识,将自己的信息传递到了外太空!

在1974年,科学家们从波多黎各的阿雷西博天文台向距离地球25000光年的武仙座球状星团M13发送了一条无线电信息,希望被外星人接受并阅读。这条信息是用二进制代码编写的。在二进制系统中,只采用1和0两个数码。如果用图片展示,看起来就是下面这样:

由于这条信息包含了人类的DNA(脱氧核糖核酸)信息以及显示地球位置的太阳系图。

了解了这一关键信息,爱好天文的孩子们一定会很激动。但同样也可能会发出灵魂拷问:“我们给外星生命发出自己的地理位置,不是等于暴露自己了吗?难道科学家们忘记了《三体》里的“黑暗森林法则”了吗?”

这里插一句关于黑暗森林法则的简单阐述:

“宇宙就是一座黑暗森林,每个文明都是带枪的猎人,像幽灵般潜行于林间,轻轻拨开挡路的树枝,竭力不让脚步发出一点儿声音,连呼吸都必须小心翼翼。他必须小心,因为林中到处都有与他一样潜行的猎人,如果他发现了别的生命,能做的只有一件事:开枪消灭之。在这片森林中,他人就是地狱,就是永恒的威胁,任何暴露自己存在的生命都将很快被消灭。”

简单一句话就是:“一旦某个文明被发现,就必然遭到其他文明的打击。”

所以你看,如果能在读书的时候把各种遇到的小问题放大探讨,是不是内容既可以变广,也可以变深?

如果孩子和你讨论在宇宙中是否应该暴露自己这个话题,那么恭喜你,孩子的小脑瓜又会开启智慧之花!作为家长,完全可以不设标准答案,与孩子天马行空的去想象、去讨论。鼓励他们“自圆其说”。当然,在交流中饱含幻想和期待时,我们也应当向他们传递一种思想——要对自然、宇宙存有敬畏的心。

因此,不论你是用读历史的思路或是用数学思维、甚至用科普的方式来解读这类讲数学思维的书,在通读之后,你和孩子都会发现,数学几乎统治了我们的世界。而我们所做的一切——不论是从破解密码到赢得比赛、从预测彗星轨迹到破解疑案……都需要按照数学规则行事。读懂数学,你便揭开了世间万物背后的隐秘规则。

我特别提倡亲子共读,因为在亲子共读的过程里,总有和孩子探讨不完的问题。 讨论的时候,如果引导得当,孩子的思路很容易被打开。当然了,作为阅读的你,也得先把思路打开,这样你的刷子才有用武之地。

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